CAMBIO DE APELLIDO1

Buenas tardes, quisiera saber si me podrian ayudar en mi caso, yo soy mayor de edad, tengo el apellido paterno y materno, pero quisiera quitarme mi apellido paterno y quedar solo con los de mi madre, el es mi padre biologico y nunca mi madre se caso con el, si se podria? Y tengo una hija menor de edad, que tambien fue reconocida por su padre biologico, si yo me los cambiara, se que tambien tendrian que cambiar los de ella ya que no tendria mas ese apellido, pero yo tengo la custodia de mi hija representacion legal, en el caso de mi hija que se haria? Se quedaria sin su apellido paterno, si es asi cual es el proceso para que lo obtuviera nuevamente? O teniendo yo la patria potestad de ella, yo decidiria si ella se queda con mis apellidos nada mas? Ella fue reconocida hace 2 años y tiene 5. Gracias.

a mi juicio no se puede hacer