RECTIFICAR INSTRUMENTO DE MATRIMONIO VÍA NOTARIAL

Saludos, un colega me planteo una inquietud que se las traslado, para confirmar lo que le asesoré y aprender de su sabiduría, el caso es el siguiente:
Personas se casan pero no inscriben el matrimonio en la alcaldía respectiva, ya hace más de 10 años, ahora se dan cuenta que lo que tienen es el testimonio, y que jamás lo inscribieron porque ya fueron a la alcaldía, y les manifestaron que no estaba inscrito, y se percatan que hay error en el nombre de uno de los contrayentes, pregunto: es viable hacer rectificación del instrumento de matrimonio, ya que no hay partida de matrimonio inscrita porque no se inscribió,??? por obvias razones el notario que lo celebró no puede enmendar o subsanar dicho error porque ya le venció el protocolo porque fue hace más de 10 años, 

En mi opinión, Sí se puede rectificar, pero tendrían que comparecer los mismos otorgantes, (incluyendo a los testigos) y al notario, lo cual quien sabe que esten disponibles esas personas.

Lo que yo haría: haría un nuevo instrumento y me ahorraría hacer la rectificación. Hacer como que ese documento nunca se otorgó e inscribir el nuevo. Sé que no es lo más técnico, pero sí lo más práctico

pensandolo bien, quizás no lo haría, porque existiera la posibilidad de incurrir en "bigamia" al ser dos nombres diferentes jaja

Buenos días colega, desde un inicio que el inmueble seria utilizado como negocio y no como habitación.

haga la rectificación de la escritura de matrimonio comparezcan los contrayentes y los testigos (PUDEN SER OTROS TESTIGOS) DE PREFERENCIA EL MISMO NOTARIO SI NO OTRO NOTARIO