Si se puede hacer una rectificación de la partida de nacimiento y como prueba puedes anexar el documento que le entregaron en el hospital para comprobar la fecha de nacimiento y poder proceder con la rectificación, te dejo el articulo del código de familia.-
ERRORES DEL FONDO Y OMISIONES NO SUBSANADOS EN TIEMPO
Art. 193.- Los errores de fondo y las omisiones que tuvieren las inscripciones, cuya subsanaciónno se pida dentro del año siguiente a la fecha en que se asentó la partida, solo podrán
rectificarse en virtud de sentencia judicial o actuación notarial.