finiquito y amparo

Estimados, es viable en la administración pública (INstitucion Autónoma) un recurso de amparo por violacion a derechos de audiencia y defensa ante despido injustificado, en la que el empleado recibe indemnización y firma finiquito? Es decir recibe el pago de prestaciones laborales a las que tenía derecho por el tiempo de servicio. Se desestiman dichas violaciones por la firma del finiquito.? El patrono argumenta acuerdo del empleado con la firma, pero en la práctica si no se firma no se entrega la indemnización. Gracias.

Con el hecho de firmar finiquito esta aceptando todo de conformidad y liberando a la otra parte de cualquier responsabilidad, así que a mi parecer ya no procede ninguna acción

Buenos días.
Respetuosamente le comparto mis aportes a su consulta.
En primer lugar, tenga presente que de conformidad con el artículo 2 del Código de Trabajo, a las Instituciones Oficiales Autónomas, en cuanto a las relaciones laborales, les aplica las disposiciones contenidas en dicho Código.
En segundo lugar, el artículo 402 C.T. establece que el documento en el que conste la terminación del contrato (que usualmente llamamos finiquito), solo tiene valor probatorio en un proceso judicial, toda vez que se haya redactado en hojas que entrega la Dirección General de Inspección de Trabajo o los Jueces de Primera Instancia con competencia en Laboral, o en DOCUMENTO PRIVADO AUTENTICADO.
En su caso particular, habría que revisar específicamente el documento que firmó, para ver si cumple los requisitos legales para su validez y que, en todo caso, responda a un principio que ahora los Jueces de lo Laboral usan frecuentemente, que es el de PRIMACÍA DE LA REALIDAD, por el cual, no siempre pesa lo escrito, si se prueba que en "la realidad" ocurrió algo diferente.
No obstante, debo ser franco como lo dice la colega Marymar, si lo tendría muy difícil lograr un resultado positivo.
Saludos.

Lo hacen en papel simple, con autenticación de notario.

Es lo usual.
No obstante, habría que revisar el contenido del documento para ver si cumple con los requisitos de ley para que sea un documento probatorio de la terminación de la relación de trabajo, y así determinar si aún habría alguna posibilidad de hacer algo.
Sin embargo, le recuerdo, que si está autenticado por un Notario, el documento goza de FE PÚBLICA NOTARIAL, la que solo se puede impugnar dentro del proceso judicial, y es sumamente difícil que eso suceda.
En conclusión, si firmó el finiquito y este cumple lo que la ley manda, le entregaron la indemnización y esta fue recibida por el empleado, en realidad no hay violación constitucional alguna.
Saludos.