Considero que si puede renunciar al cuidado cuando esta a favor de ambos padres, uno puede renunciar ya sea por no poder hacerlo, por encontrarse en algun estado fisico que le impida hacerlo, en el caso de contraer matrimonio la madre, podria proceder ya que ella obviamente vivira con su nueva pareja, por tanto otra persona puede adquirirlo, siempre y cuando sea para favorecer los intereses del menor, no deberia de desvalorarse el hecho que otra persona en este caso el padrastro la adquiera, todo y cuando se haya disuelto el matrimonio legalmente y el padre no desatienda las obligaciones como padre biologico. Es mi opinion.