Hola Renata, tienes que apersonarte a Procuraduría, ellos tienen ordena a la Dirección General de migración para que restrinja el movimiento migratorio del sujeto, debes darle información para justificar la medida cautelar administrrativa, el Art. 258 del Código de Familia dice: "El Tribunal de Familia, de Paz o el Procurador General de la República a petición de parte, podrá ordenar que una persona obligada al pago de alimentos provisionales o definitivos, por sentencia, resolución administrativa o convenio, no pueda salir del país mientras no caucione previa y suficientemente dicha obligación. La resolución por medio de la cual se ordene la restricción migratoria deberá ser emitida dentro de las veinticuatro horas siguientes a la prestación de la solicitud".
Imagino que si ya esta el trámite en la PGR, ya debían haber impuesto la cuota de alimentos provisionales, busca al agente auxiliar que te atendió, presentale el escrito haciendole ver sobre la posibilidad de que el demandado para evitar el procedimiento quiera irse, debes hacerlo lo más pronto posible.