La base legal que te intereza es la que menciona los derechos derivados de la Autoridad Parental (artículo 240 CF, estos son el Ejecicio de la Guarda y Cuidado Personal y el de Representación legal artículo 211 y 216 CF... Te recomiendo leer esos artículos.
Aún cuando tu pregunta esta encaminada a saber si es pertinente que un padre o madre que es Abogado, represente a su hijo en un proceso donde existen derechos personalisimos de estos, como recibir alimentos; en ese caso es perfectamente valido que un padre demande en su calidad de Representante Legal de su hijo al otro; no hay ningún impedimento al respecto
Ahora cuando se trate de derechos que son indisponibles y personalisimos de los hijos; si existe problema por aquello que en jurisprudencia se conoce INTERESES CONTRAPUESTOS... y pueden pasar dos cosas que se admite la demanda; pero se previene que el padre no puede representar al hijo y se debera nombrar a un Defensor de Familia, que asuma la representación, en el caso de una Unión No Matrimonial por ejemplo, porque tanto el conviviente sobreviviente como el hijo tendrian la misma calidad de "presunto heredero"
En conclusión, si es procedente cuando no existan derechos contrapuestos con el hijo...
Espero que te haya ayudado un poco...