Buenas noches colega.
En cuanto a su consulta, mi opinión sería la siguiente:
En principio, el Ministerio de Trabajo no tiene competencia para dirimir casos como el planteado, pues se refieren explícitamente a un proceso de selección de personal en el sector público. El Ministerio tiene facultades expresas para armonizar las relaciones laborales entre privados y entre las instituciones autónomas y sus trabajadores.
Tal como usted lo menciona, yo lo vería de dos formas:
a) Si le negaron el derecho a realizar el examen y tal negativa consta por escrito, creo que perfectamente ella podría iniciar una demanda contencioso administrativa en la CSJ.
b) Si esa negativa no consta por escrito en ningún lado y ella tiene constancia de haber solicitado la práctica del examen, ha habido una violación al debido proceso, al derecho de igualdad y podría tramitarse como un Amparo.
En ambos casos, la demanda debe dirigirse (a mi entender) contra el Ministerio de Salud Pública. O en su caso, debe dirigirse contra el funcionario que haya firmado la negativa a la realización del examen.
Saludos.