Hola ....en mi opinión lo mas recomendable es realizar una rectificación de asiento de partida de nacimiento, estos casos son comunes y la se resuelven generalmente por prueba documental, es decir que en este caso presentaras partida de nacimiento de la madre, el padre y el menor, copia de dui y nit (o de pasaporte salvadoreño) de ambos padres. La de defunción no es necesaria en este caso; además de proponer dos testigos(generalmente no se utilizan pero no esta de mas proponerlos) en este caso, con un poder especifico de los que utilizas en familia es suficiente. Es mas facil que le envies el formulario llenado via email y que ella lo imprima, lo firme y te lo envie via correo tradicional. Te sugiero esta via porque en alguna de las alcaldias cuando es adecuación generalmente se ponen renuentes y debes explicarles hasta los detalles de porque se le cambio el orden, en fin yo prefiero via judicial porque al ser ordenado por el juez no se anda inventado criterios.